基礎数学例

$x + y = 2 x y$ , $x + z = 4 x z$ , $y + z = 8 y z$

ステップ 1

$x + y = 2 x y$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x y$ を引きます。

$x + y - 2 x y = 0$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$x - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.3

$x$ を $x - 2 x y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - 2 x y = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.3.2

$x$ を $- 2 x y$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.3.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 2 y)$ で因数分解します。

$x \cdot (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.3.4

$x$ に $1 - 2 y$ をかけます。

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x (1 - 2 y) = - y$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.4

$x (1 - 2 y) = - y$ の各項を $1 - 2 y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x (1 - 2 y) = - y$ の各項を $1 - 2 y$ で割ります。

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$1 - 2 y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = \frac{- y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$x + z = 4 x z$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{y}{1 - 2 y}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + z = 4 x z$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{y}{1 - 2 y}$ で置き換えます。

$(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2

$(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$(- \frac{y}{1 - 2 y}) + z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ を掛けます。

$- \frac{y}{1 - 2 y} + z \cdot \frac{1 - 2 y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$z$ と $\frac{1 - 2 y}{1 - 2 y}$ をまとめます。

$- \frac{y}{1 - 2 y} + \frac{z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z (1 - 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- y + z \cdot 1 + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$\frac{- y + z + z (- 2 y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$\frac{- y + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- (y) + z - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$\frac{- (y) - 1 (- z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- z)$ で因数分解します。

$\frac{- (y - z) - 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.4

$- 1$ を $- 2 z y$ で因数分解します。

$\frac{- (y - z) - (2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.5

$- 1$ を $- (y - z) - (2 z y)$ で因数分解します。

$\frac{- (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.6.1

$- (y - z + 2 z y)$ を $- 1 (y - z + 2 z y)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (y - z + 2 z y)}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.1.1.4.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = 4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$4 (- \frac{y}{1 - 2 y}) \cdot z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$4 (- \frac{y}{1 - 2 y})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - 4 \frac{y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$- 4$ と $\frac{y}{1 - 2 y}$ をまとめます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = \frac{- 4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 y}{1 - 2 y} \cdot z$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.2.1.3

$z$ と $\frac{4 y}{1 - 2 y}$ をまとめます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{z (4 y)}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 2.2.2.1.4

$4$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y + z = 8 y z$

ステップ 3

$y + z = 8 y z$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $8 y z$ を引きます。

$y + z - 8 y z = 0$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$y - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.3

$y$ を $y - 8 y z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$y \cdot 1 - 8 y z = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.3.2

$y$ を $- 8 y z$ で因数分解します。

$y \cdot 1 + y (- 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.3.3

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 8 z)$ で因数分解します。

$y \cdot (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.3.4

$y$ に $1 - 8 z$ をかけます。

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y (1 - 8 z) = - z$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.4

$y (1 - 8 z) = - z$ の各項を $1 - 8 z$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y (1 - 8 z) = - z$ の各項を $1 - 8 z$ で割ります。

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (1 - 8 z)}{1 - 8 z} = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = \frac{- z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{z}{1 - 8 z}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- \frac{y - z + 2 z y}{1 - 2 y} = - \frac{4 z y}{1 - 2 y}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{z}{1 - 8 z}$ で置き換えます。

$- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2

$- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- \frac{(- \frac{z}{1 - 8 z}) - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

分数の分子と分母に $1 - 8 z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1.1

$\frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ に $\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z}$ をかけます。

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} \cdot \frac{- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.1.2

まとめる。

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z} - z + 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{(1 - 8 z) (- \frac{z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.3

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.3.1

$- \frac{z}{1 - 8 z}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{(1 - 8 z) (\frac{- z}{1 - 8 z}) + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1

$z$ を $- z + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.1.1

$z$ を $- z$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot - 1 + (1 - 8 z) (- z) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.1.2

$z$ を $(1 - 8 z) (- z)$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + (1 - 8 z) \cdot (2 z (- \frac{z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.1.3

$z$ を $(1 - 8 z) \cdot 2 z (- \frac{z}{1 - 8 z})$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.1.4

$z$ を $z \cdot - 1 + z ((1 - 8 z) \cdot (- 1))$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.1.5

$z$ を $z \cdot (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1)) + z ((1 - 8 z) \cdot 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ で因数分解します。

$- \frac{z (- 1 + (1 - 8 z) \cdot (- 1) + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{z (- 1 + 1 \cdot - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- \frac{z (- 1 - 1 - 8 z \cdot - 1 + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.4

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (- \frac{z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.5

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.5.1

$- \frac{z}{1 - 8 z}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.5.2

$1 - 8 z$ を $(1 - 8 z) \cdot 2$ で因数分解します。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) (2) (\frac{- z}{1 - 8 z}))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.5.3

共通因数を約分します。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + (1 - 8 z) \cdot (2 (\frac{- z}{1 - 8 z})))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.5.4

式を書き換えます。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z + 2 (- z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- \frac{z (- 1 - 1 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.7

$- 1$ から $1$ を引きます。

$- \frac{z (- 2 + 8 z - 2 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.8

$8 z$ から $2 z$ を引きます。

$- \frac{z (- 2 + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.9

$2$ を $- 2 + 6 z$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.4.9.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$- \frac{z (2 (- 1) + 6 z)}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.9.2

$2$ を $6 z$ で因数分解します。

$- \frac{z (2 (- 1) + 2 (3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.4.9.3

$2$ を $2 (- 1) + 2 (3 z)$ で因数分解します。

$- \frac{z (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.5.1

$1 - 8 z$ を $(1 - 8 z) \cdot 1 + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.5.1.1

$1 - 8 z$ を $(1 - 8 z) \cdot 1$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.1.2

$1 - 8 z$ を $(1 - 8 z) (1) + (1 - 8 z) (- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))$ で因数分解します。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.2

$- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.5.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z}))} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.2.2

$2$ と $\frac{z}{1 - 8 z}$ をまとめます。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (1 + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.5.5

$- 8 z$ と $2 z$ をたし算します。

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- \frac{z \cdot (2 (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.6

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{(1 - 8 z) (\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z})} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.7

$\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}$ を $\frac{2 \cdot z (- 1 + 3 z)}{(1 - 8 z) \frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$ で因数分解します。

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.8

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.8.1

共通因数を約分します。

$- (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z} \cdot \frac{2 \cdot (z (- 1 + 3 z))}{1 - 8 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.8.2

式を書き換えます。

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$- (\frac{1}{1 - 6 z} \cdot (2 \cdot (z (- 1 + 3 z)))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.9

$2$ と $\frac{1}{1 - 6 z}$ をまとめます。

$- (\frac{2}{1 - 6 z} \cdot (z (- 1 + 3 z))) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.10

$z$ と $\frac{2}{1 - 6 z}$ をまとめます。

$- (\frac{z \cdot 2}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.11

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$- (\frac{2 \cdot z}{1 - 6 z} \cdot (- 1 + 3 z)) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.12

$\frac{2 z}{1 - 6 z}$ に $- 1 + 3 z$ をかけます。

$- \frac{2 z (- 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.13

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 + 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.14

$- 1$ を $3 z$ で因数分解します。

$- \frac{2 z (- 1 \cdot 1 - (- 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.15

$- 1$ を $- 1 (1) - (- 3 z)$ で因数分解します。

$- \frac{2 z (- 1 (1 - 3 z))}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.16

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.16.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.16.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}) = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.16.3

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.1.1.16.4

$\frac{(2 z) (1 - 3 z)}{1 - 6 z}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- \frac{4 z (- \frac{z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 z \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.1.2

$- 4$ と $\frac{z}{1 - 8 z}$ をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z (\frac{- 4 z}{1 - 8 z})}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.1.3

$z$ と $\frac{- 4 z}{1 - 8 z}$ をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1

$- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.2.1.2

$2$ と $\frac{z}{1 - 8 z}$ をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.2.4

$- 8 z$ と $2 z$ をたし算します。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{z (- 4 z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.1

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.3.2

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 (z \cdot z)}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{1 + 1}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.6

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.6.1

$- \frac{4 z^{2}}{1 - 8 z}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (\frac{- 4 z^{2}}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (- 4 z^{2} \frac{1}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.7

$- 4$ と $\frac{1}{1 - 6 z}$ をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - (z^{2} (\frac{- 4}{1 - 6 z}))$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.8

$z^{2}$ と $\frac{- 4}{1 - 6 z}$ をまとめます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{z^{2} \cdot - 4}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.9

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.9.1

$- 4$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = - \frac{- 4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.9.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 \cdot z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.10

$- - \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = 1 (\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z})$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.2.2.1.10.2

$\frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$

ステップ 4.3

$x = - \frac{y}{1 - 2 y}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{z}{1 - 8 z}$ で置き換えます。

$x = - \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$- \frac{- \frac{z}{1 - 8 z}}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 - 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1

$- 2 (- \frac{z}{1 - 8 z})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.2.1.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + 2 (\frac{z}{1 - 8 z})})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.2.1.2

$2$ と $\frac{z}{1 - 8 z}$ をまとめます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z}{1 - 8 z} + \frac{2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 8 z + 2 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.2.4

$- 8 z$ と $2 z$ をたし算します。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1}{\frac{1 - 6 z}{1 - 8 z}})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot (1 (\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})))$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.4

$\frac{1 - 8 z}{1 - 6 z}$ に $1$ をかけます。

$x = - (- \frac{z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.5

$1 - 8 z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.5.1

$- \frac{z}{1 - 8 z}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = - (\frac{- z}{1 - 8 z} \cdot \frac{1 - 8 z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.5.3

式を書き換えます。

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - (- z \frac{1}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.6

$\frac{1}{1 - 6 z}$ と $z$ をまとめます。

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.7

$- - \frac{z}{1 - 6 z}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{z}{1 - 6 z})$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 4.4.1.7.2

$\frac{z}{1 - 6 z}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5

$\frac{2 z (1 - 3 z)}{1 - 6 z} = \frac{4 z^{2}}{1 - 6 z}$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2

$2 z (1 - 3 z)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 z (1 - 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

分配則を当てはめます。

$2 z \cdot 1 + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 z + 2 z (- 3 z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z \cdot z) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1.1

$z$ を移動させます。

$2 z + 2 \cdot (- 3 (z \cdot z)) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.3.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z + 2 \cdot (- 3 z^{2}) = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.2.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 6 z^{2} = 4 z^{2}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $4 z^{2}$ を引きます。

$2 z - 6 z^{2} - 4 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.3.2

$- 6 z^{2}$ から $4 z^{2}$ を引きます。

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z - 10 z^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$u = z$ とします。 $u$ を $z$ に代入します。

$2 u - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.4.2

$2 u$ を $2 u - 10 u^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$2 u$ を $2 u$ で因数分解します。

$2 u (1) - 10 u^{2} = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.4.2.2

$2 u$ を $- 10 u^{2}$ で因数分解します。

$2 u (1) + 2 u (- 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.4.2.3

$2 u$ を $2 u (1) + 2 u (- 5 u)$ で因数分解します。

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 u (1 - 5 u) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.4.3

$u$ のすべての発生を $z$ で置き換えます。

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$2 z (1 - 5 z) = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$z = 0$

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.6

$z$ が $0$ に等しいとします。

$z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7

$1 - 5 z$ を $0$ に等しくし、 $z$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$1 - 5 z$ が $0$ に等しいとします。

$1 - 5 z = 0$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7.2

$z$ について $1 - 5 z = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 5 z = - 1$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7.2.2

$- 5 z = - 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.2.1

$- 5 z = - 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7.2.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{- 1}{- 5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.7.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 5.8

最終解は $2 z (1 - 5 z) = 0$ を真にするすべての値です。

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$z = 0, \frac{1}{5}$

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 6

各方程式の $z$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$ の $z$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$x = \frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{0}{1 - 6 \cdot 0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$- 6$ に $0$ をかけます。

$x = \frac{0}{1 + 0}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 6.2.1.1.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{0}{1}$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 6.2.1.2

$0$ を $1$ で割ります。

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 6.3

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ の $z$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$

$x = 0$

$z = 0$

ステップ 6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- \frac{0}{1 - 8 \cdot 0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

$- 8$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{0}{1 + 0}$

$x = 0$

$z = 0$

ステップ 6.4.1.1.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

$y = - \frac{0}{1}$

$x = 0$

$z = 0$

ステップ 6.4.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.2.1

$0$ を $1$ で割ります。

$y = - 0$

$x = 0$

$z = 0$

ステップ 6.4.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$z = 0$

ステップ 7

各方程式の $z$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x = \frac{z}{1 - 6 z}$ の $z$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

$x = \frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\frac{\frac{1}{5}}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 6 (\frac{1}{5})}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$- 6$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 6}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2.5

$5$ から $6$ を引きます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.3.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.3.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{5}}$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{1}{5}})$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{1}{5} \cdot (- (1 \cdot 5))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.3.3.1

$5$ を $- (1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.3.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1 \cdot 1))$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.3.3

式を書き換えます。

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.2.1.3.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$

ステップ 7.3

$y = - \frac{z}{1 - 8 z}$ の $z$ のすべての発生を $\frac{1}{5}$ で置き換えます。

$y = - \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$- \frac{\frac{1}{5}}{1 - 8 (\frac{1}{5})}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - 8 (\frac{1}{5})})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.2.1

$- 8$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5}{5} - \frac{8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{5 - 8}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2.5

$5$ から $8$ を引きます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{\frac{3}{5}}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- (1 (\frac{5}{3}))))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.5

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{3}))$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.6

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.6.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.6.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.6.3

共通因数を約分します。

$y = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.6.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = - \frac{- 1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.8

$- - \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 1 (\frac{1}{3})$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 7.4.1.8.2

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = - 1$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 8

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 0, 0)$

$(- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 0, 0), (- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{5})$

方程式の形：

$x = 0, y = 0, z = 0$

$x = - 1, y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{5}$

基礎数学 例

基礎数学例